1. PENGERTIAN BILANGAN BERPANGKAT
Perhatikan perkalian–perkalian
berikut!
14 x 14 x 14 dapat disederhanakan
penulisanya menjadi 143
(- 8) x (- 8) x ( - 8) x (- 8) dapat
disederhanakan penulisanya menjadi (- 8)4
Uraian diatas menunjukkan bahwa
perkalian berulang dengan bilangan pokok sama dapat dinyatakan dalam bentuk
bilangan berpangkat, dimana pangkat atau eksponennya menunjukkan banyaknya
bilangan yang dikalikan
Dengan demikian, untuk sembarang
bilangan bulat a, pemangkatan bilangan tersebut dapat di nyatakan sebagai
berikut.
a1 = a
|
a3
= a x a x a
|
a2 = a x a
|
a4 = a x a x a x a
|
Jadi
untuk sembarang bilangan an dengan n bilangan bulat positif berlaku
:
an = a x a x a x a x ... x a
n faktor
untuk
bilangan an dengan n bilangan bulat positif, an disebut
bilangan berpangkat sebenarnya
Contoh
1.
Tentukan arti dan hasil dari
pemangkatan bilangan bilangan berikut
a.
54 c. - 65
b.
(-13)2 d. (- 9a)3
Jawab:
a.
54 = 5 x 5 x 5 x 5 c. – 65
= - (6 x 6 x 6 x 6 x 6)
= 125 = - 7.776
b.
( -13)2 = ( -13) x ( -13) d. (-
9a)3 = ( -9a) x (-9a) x (-9a)
= 169 = - 729a3
Catatan:
Perhatikan contoh 1c. Pada
bentuk -65 yang dipangkatkan hanya bilangan, sedangkan tanda “ – “
tidak ikut dipangkatkan
Pada contoh 1b. Yaitu (- 13)2,
tanda “ – “ ikut dipangkatkan
Lembar Kerja Siswa 1
1.
Tentukan hasil pemangkatan berikut!
a.
84
b.
- 172
c.
(3a)4
2.
Gunakan sifat sifat perpangkatan
diatas untuk menyelesaikan soal berikut:
a.
34 x 32
b.
2n3 x n
c.
(3a)2
d.
(3a3b2)4
3.
Tentukan nilai x pada persamaan
berikut dengan x bilangan rasiona!
a.
x 2 = 324
b.
x2 = - 512
4. Nyatakan
bilangan berikut dengan menggunakan pangkat positif
a.
7-9
b.
– 12-10
c.
a2b-8
d.
8(m2p3q4)-3
5.
Sederhanakan!
a.
2n2 x 2n4
b.
8-2 x 8n3
